SSIM
Индекс структурного сходства (SSIM от англ. structure similarity) является одним из методов измерения схожести между двумя изображениями. SSIM-индекс это метод полного сопоставления, другими словами, он проводит измерение качества на основе исходного изображения (не сжатого или без искажений). SSIM-индекс является развитием традиционных методов, таких как PSNR (peak signal-to-noise ratio) и метод среднеквадратичной ошибки MSE, которые оказались несовместимы с физиологией человеческого восприятия.
Отличительной особенностью метода, помимо упомянутых ранее (MSE и PSNR), является то, что метод учитывает «восприятие ошибки» благодаря учёту структурного изменения информации. Идея заключается в том, что пиксели имеют сильную взаимосвязь, особенно когда они близки пространственно. Данные зависимости несут важную информацию о структуре объектов и о сцене в целом.
SSIM метрика рассчитана на различные размеры окна. Разница между двумя окнами [math]\displaystyle{ x }[/math] и [math]\displaystyle{ y }[/math] имеющими одинаковый размер N×N:
- [math]\displaystyle{ \text{SSIM}(x,y) = \frac{(2\mu_x\mu_y + c_1)(2\sigma_{xy} + c_2)}{(\mu_x^2 + \mu_y^2 + c_1)(\sigma_x^2 + \sigma_y^2 + c_2)}, }[/math]
где
- [math]\displaystyle{ \mu_x }[/math] — среднее [math]\displaystyle{ x }[/math],
- [math]\displaystyle{ \mu_y }[/math] — среднее [math]\displaystyle{ y }[/math],
- [math]\displaystyle{ \sigma_x^2 }[/math] — дисперсия [math]\displaystyle{ x }[/math],
- [math]\displaystyle{ \sigma_y^2 }[/math] — дисперсия [math]\displaystyle{ y }[/math],
- [math]\displaystyle{ \sigma_{xy} }[/math] — ковариация [math]\displaystyle{ x }[/math] и [math]\displaystyle{ y }[/math],
- [math]\displaystyle{ c_1 = (k_1L)^2 }[/math], [math]\displaystyle{ c_2 = (k_2L)^2 }[/math] — две переменных:
- [math]\displaystyle{ L }[/math] — динамический диапазон пикселей (обычно [math]\displaystyle{ 2^\text{(bits per pixel)} - 1 }[/math]),
- [math]\displaystyle{ k_1 = 0{,}01 }[/math] и [math]\displaystyle{ k_2 = 0{,}03 }[/math] — константы.
Приведённая формула применима только для яркости изображения, по которой и происходит оценка качества. Полученный SSIM-индекс лежит в пределах от −1 до +1. Значение +1 достигается только при полной аутентичности образцов. Как правило, метрика рассчитана на окно размером 8×8 пикселей. Окно может смещаться через пиксель, но специалисты рекомендуют использовать группы окон для уменьшения сложности вычислений.
Структурные отличия (DSSIM от англ. Structural dissimilarity) можно выразить через SSIM-метрику:
- [math]\displaystyle{ \text{DSSIM}(x,y) = \frac{1 - \text{SSIM}(x, y)}{2}. }[/math]
См. также
Ссылки
- Z. Wang, A. C. Bovik, H. R. Sheikh and E. P. Simoncelli, "Image quality assessment: From error visibility to structural similarity", IEEE Transactions on Image Processing, vol. 13, no. 4, p. 600–612, Apr. 2004.
- Loza et al., "Structural Similarity-Based Object Tracking in Video Sequences", Proc. of the 9th International Conf. on Information Fusion, 2006.