Род Шварца

Род Шварца — характеристика непрерывного отображения между топологическими пространствами. Является обобщением категории Люстерника — Шнирельмана.

Род Шварца отображения [math]\displaystyle{ f }[/math] обычно обозначается [math]\displaystyle{ g(f) }[/math].

Определение

Пусть [math]\displaystyle{ X, Y }[/math] — нормальные хаусдорфовы пространства, и [math]\displaystyle{ f: X\to Y }[/math] — непрерывное отображение такое, что [math]\displaystyle{ Y=f(X) }[/math].

Родом отображения [math]\displaystyle{ f }[/math] называется наименьшая мощность открытого покрытия [math]\displaystyle{ Y }[/math], состоящего из множеств, над каждым из которых имеется непрерывное сечение отображения [math]\displaystyle{ f }[/math].

Литература

• А. С. Шварц, Род расслоённого пространства, Тр. ММО (1962) 11, 99--126 ГИФМЛ