Экономичный размер заказа
Экономичный размер заказа (формула Уилсона, EOQ-модель) — модель, определяющая оптимальный объём заказываемого товара, который позволяет минимизировать общие переменные издержки, связанные с заказом и хранением запасов.
Основные предположения
- Спрос на продукт известен.
- Время реализации заказа (поставки) известно и постоянно.
- Получение товара происходит мгновенно.
- В модели не учитываются оптовые скидки.
- Дефицит не допускается.
Переменные
- Q * — оптимальный размер заказа
- C — издержки размещения заказа
- R — ежегодный (annual) спрос на продукт
- P — издержки на покупку единицы продукта
- F — коэффициент издержек хранения запаса; доля издержек на покупку продукта, который используется в качестве издержек хранения (обычно 10-15 %, хотя при определённых обстоятельствах может устанавливаться на уровне от 0 до 1)
- H — издержки хранения единицы товара в год (H = PF)
Формула
Рисунок показывает взаимоотношение между кривыми издержек размещения заказа, хранения запаса, кривой общих издержек и оптимальным размером заказа.
Формула оптимального размера заказа для единственного продукта может быть представлена как точка минимума следующей функции издержек:
Общие издержки = издержки на закупку + издержки размещения заказа + издержки хранения,
что соответствует:
[math]\displaystyle{ TC(Q) = PR + \frac{CR}{Q} + \frac{PFQ}{2} }[/math]
Продифференцировав обе части уравнения и приравняв выражение к нулю, получим:
[math]\displaystyle{ \frac{dTC(Q)}{dQ} = \frac{d}{dQ} \left(PR + \frac{CR}{Q} + \frac{PFQ}{2}\right)=0 }[/math]
В результате получим:
[math]\displaystyle{ \frac{PF}{2} - \frac{CR}{Q^2} = 0 }[/math]
Решим относительно Q:
[math]\displaystyle{ \frac{PF}{2} = \frac{CR}{Q^2} }[/math]
[math]\displaystyle{ Q^2= \frac {2CR}{PF} }[/math]
[math]\displaystyle{ Q^* = \sqrt{\frac{2CR}{PF}}=\sqrt{\frac{2CR}{H}} }[/math]
Знак (*) означает оптимальный размер заказа.
Расширения
К модели оптимального размера партии могут применяться некоторые расширения, позволяющие учесть издержки задалживания заказов и многономенклатурные запасы. Следует отметить, что формула Уилсона изначально разработана для крупных промышленных предприятий. А это означает, что она не может быть применена по своему прямому назначению в современных торговых компаниях. Пробовать использовать данную формулу следует на самых весомых в обороте и стабильных товарах. Весомые товары — это группа A (ABC-анализ), стабильные товары — это группа X (XYZ-анализ).
См. также
Ссылки
- Стерлигова А.Н. Оптимальный размер заказа, или Загадочная формула Вильсона// Логистик &система. - №2. - С. 64-69. - №3. - С. 62-71. - 2005