Перейти к содержанию

Файл:Abu Reyhan Biruni-Earth Circumference.svg

Материал из энциклопедии Руниверсалис

Исходный файл (SVG-файл, номинально 1000 × 900 пкс, размер файла: 16 КБ)

Описание

Описание изображения
Описание Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's radius and circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calculated the height of the mountain by going to two points at sea level with a known distance apart and then measuring the angle between the plain and the top of the mountain for both points.

Biruni's estimate of 6,339.9 km for the Earth radius had an error of 0.0026 and was 16.8 km less than the current value of 6,356.7 km. The idea came to him when he was on top of a tall mountain near Nandana in Pakistan. He measured the dip angle using an astrolabe and he applied to the law of sines formula. He also made use of algebra in his calculation.

  • A = Highest point of mountain
  • B = Lowest point of mountain
  • h = Height of the mountain
  • C = Lowest point of true horizon visible from point A
  • O = Centre of Earth
  • α = Dip angle
  • r = Earth's radius

Solution:

The angle AOC = α.
AO=(r+h) is the hypotenuse in triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)

Then the right side can be simplified to find r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))

Источник Own work Using Geogebra and Inkscape
Время создания 2010
Автор или правообладатель Nevit Dilmen — Лицензия: CC BY-SA 3.0 (Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0
Другие версии файла

Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Abu_Reyhan_Biruni-Earth_Circumference.svg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Abu_Reyhan_Biruni-Earth_Circumference.svg&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со статьёй 1274 Гражданского кодекса Российской Федерации.

История файла

Нажмите на дату/время, чтобы увидеть версию файла от того времени.

Дата/времяМиниатюраРазмерыУчастникПримечание
текущий01:33, 10 августа 2023Миниатюра для версии от 01:33, 10 августа 20231000 × 900 (16 КБ)Я, робот (обсуждение | вклад)== Описание == {{Изображение | описание = Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's radius and circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calculated the height of the mountain by going to two points at sea level with a known distance apart and then measuring the angle between the plain and the top of the mountain for both points. <p>Biruni's estimate of 6,339.9 km...

Следующий файл является дубликатом этого файла (подробности):

Следующие 2 страницы используют этот файл:

Метаданные